tính toạ độ trung điểm

Bạn đang xem nội dung tài liệu Một số phương pháp tính chuyển toạ độ trong khảo sát thủy đạc hiện đang áp dụng ở Việt Nam, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên. Các file đính kèm theo tài liệu này: Bài toán thuận trong trắc địa - bài toán cơ bản trong trắc địa. Bài toán thuận trong trắc địa là bài toán tính tọa độ vuông góc từ chiều dài và góc định hướng của cạnh. Giả sử, biết tọa độ điểm A là X A và Y B , Chiều dài cạnh giữa hai điểm A, B là S AB và a) Tìm tung độ của điểm thuộc hypebol (H) có hoành độ x = và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm của (H). b) Tìm các giá trị của b để đường thẳng (d): y = x + b có điểm chung với hypebol (H) trên. Bài 7. Cho elíp (E) :. a) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính Giải chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm x+ 1 = 2x+4 x−1 (x ≠ 1) x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ( x ≠ 1) ⇒ x2 −2x−5 = 0 ⇔ [xN = 1+√6 xM = 1− √6 ⇒ x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇔ [ x N = 1 + 6 x M = 1 − 6. Hoành độ trung điểm I của MN là xI = xM+xN 2 = 1 x I = x M + x N 2 = 1. Chọn B. Các câu hỏi liên quan Bước 1: Lập hệ phương giao điểm của hai đường thẳng Bước 2: Tìm nghiệm của hệ phương trình đó. Nếu hệ phương trình có nghiệm chứng tỏ hai đường thẳng cắt nhau. Nếu hệ phương trình vô nghiệm thì hai đường thẳng không cắt nhau. Nếu hệ phương trình vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau. Bước 3: Kết luận và kiểm tra lại bài. lirik lagu one direction more than this. giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm. Phương pháp giải, kinh nghiệm giải. M là trung điểm AB ⇔ xM = xA + xB2, yM = yA + yB2. G là trọng tâm tam giác ABC ⇔ xG = xA + xB + xC3, yG = yA + yB + yC3. BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1; 4, B−2; 6. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi M xM; yM là trung điểm AB, khi đó xM = xA + xB2, yM = yA + yB2. Vậy M−1; 5. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A−1; 2, B1; 4, C−1; −2. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. Lời giải. Gọi G xG; yG là trọng tâm tam giác ABC, khi đó xG = xA + xB + xC3, yG = yA + yB + yC3. Vậy G−1; 3. Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A3; 1, B2; 2, G2; −1. Tìm tọa độ điểm C biết G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi C xC; yC. Vậy C 1; −6. Ví dụ 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A−2; 0, B0; −4. Gọi M là trung điểm của AB, tìm tọa độ trọng tâm tam giác OBM. Gọi G xG; yG là trọng tâm tam giác OBM, M xM; yM là trung điểm AB. Ví dụ 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A1; 5, B−4; −3, C2; −1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tìm tọa độ điểm G0 là điểm đối xứng của G qua B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A0; 2, B−3; −2. Tìm tọa độ trung điểm của AB. Lời giải. Gọi M xM, yM là trung điểm AB. Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A−1; 2, B5; −2, C−2; 1. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A−1; 1, D−1; 2. a Tìm tọa độ điểm B biết D là trung điểm đoạn AB. b Tìm tọa độ điểm M đối xứng với A qua B. Bài 4. Trọng mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A−3; 2, B4; 3 và điểm C nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và điểm C, biết G nằm trên trục Oy. Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC, biết trung điểm của các cạnh AB, BC, AC lần lượt là M2; 1, N2; 4, P−3; 0. 3. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm giác. Bạn Đang Xem 9 công thức tính tọa độ trung điểm tốt nhất, bạn nên biết Nếu 𝑃 là trung điểm của đoạn thẳng 𝑀𝑁 thì 𝑥𝑃 =𝑥𝑀+ 𝑥𝑁 2 ; 𝑦𝑃= 𝑦𝑀 + 𝑦𝑁 2 . Nếu 𝐺 là trọng tâm của tam giác 𝐴𝐵𝐶 thì 𝑥𝐺 =𝑥𝐴+ 𝑥𝐵+ 𝑥𝐶 3 ; 𝑦𝐺= 𝑦𝐴 + 𝑦𝐵 + 𝑦𝐶 3 . Bài tập Bài tập cơ bản Bài 1 Bài 30 – SGK – Tìm tọa độ của các vectơ sau trong mặt phẳng tọa độ 𝑎 = −𝑖 ; 𝑏 = 5𝑗 ; 𝑐 = 3𝑖 − 4𝑗 ; 𝑑 =1 Xem Thêm 5 cách đổi rad sang độ hay nhất, bạn nên biếtHướng dẫn Áp dụng định nghĩa tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ, ta có 𝑎 = −1 ; 0 , 𝑏 = 0 ; 5 , 𝑐 = 3 ; −4 , 𝑑 = −1 2 ; 1 2 , 𝑒 = 0,15 ; 1,3 , 𝑓 = 𝜋 ; −𝑐𝑜𝑠24° .Bài 2 Bài 31 – SGK – Cho 𝑎 = 2 ; 1 , 𝑏 = 3 ; 4 , 𝑐 = 7 ; 2. a Tìm tọa độ của vectơ 𝑢 = 2𝑎 − 3𝑏 + 𝑐 . b Tìm tọa độ của vectơ 𝑥 sao cho 𝑥 + 𝑎 = 𝑏 − 𝑐 . c Tìm các số 𝑘, 𝑙 để 𝑐 = 𝑘𝑎 + 𝑙𝑏 . Xem Thêm 5 cách đổi rad sang độ hay nhất, bạn nên biếtHướng dẫn Áp dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, ta tính được a 𝑢 = 2 ; 8 . b Ta có 𝑥 + 𝑎 = 𝑏 − 𝑐  𝑥 = −𝑎 + 𝑏 − 𝑐  𝑥 = −6 ; 1 . c Ta có 𝑘𝑎 + 𝑙𝑏 = 2𝑘 + 3𝑙 ; 𝑘 + 4𝑙 để 𝑐 = 𝑘𝑎 + 𝑙𝑏 thì 2𝑘 + 3𝑙 = 7𝑘 + 4𝑙 = 2 . Giải hệ phương trình ta được 𝑘 = 4,4 ; 𝑙 = −0,6. Bài 3 Bài 32 – SGK – Cho 𝑢 = 2 1 𝑖 − 5𝑗 , 𝑣 = 𝑘𝑖 − 4𝑗 . Tìm các giá trị của 𝑘 để hai vectơ 𝑢 , 𝑣 cùng phương. Xem Thêm 5 cách đổi rad sang độ hay nhất, bạn nên biếtHướng dẫn Hai vectơ 𝑢 và 𝑣 cùng phương khi nào ? Từ đó tìm các giá trị của 𝑘 để hai vectơ 𝑢 , 𝑣 cùng phương. Dễ thấy 𝑢 và 𝑣 cùng phương khi và chỉ khi 2𝑘 =4 5 𝑘 = 2 5 . Bài 4 Bài 43 – SBT – Cho các điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 trên trục 𝑂𝑥 a Tìm tọa độ các điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶. b Tính , 𝐵𝐶𝐴𝐵 , 𝐶𝐴 , 𝐴𝐵 + 𝐶𝐵 , 𝐵𝐴 − 𝐵𝐶 , 𝐴𝐵 . 𝐵𝐴 . Hướng dẫn Áp dụng định nghĩa và cách tính độ dài đại số của vectơ trên trục, ta dễ dàng tính được a 𝐴, 𝐵, 𝐶 có tọa độ lần lượt là 2 ; 4 ; −3. b 𝐴𝐵 = 𝑂𝐵 − 𝑂𝐴 = 4 − 2 = 2, 𝐵𝐶 = 𝑂𝐶 − 𝑂𝐵 = −7, 𝐶𝐴 = 𝑂𝐴 − 𝑂𝐶 = 5 ; 𝐴𝐵 + 𝐶𝐵 = 𝐴𝐵 − 𝐵𝐶 = 2 + 7 = 9 ; 𝐵𝐴 − 𝐵𝐶 = −𝐴𝐵 − 𝐵𝐶 = −2 + 7 = 5 hoặc 𝐵𝐴 − 𝐵𝐶 = 𝐶𝐵 + 𝐵𝐴 = 𝐶𝐴 = 5 𝐴𝐵 . 𝐵𝐴 = −𝐴𝐵 2 = −4. Bài 5 Bài 44 – SBT – Trên trục 𝑂 ; 𝑖 cho hai điểm 𝑀 và 𝑁 có tọa độ lần lượt là −5 và 3. Tìm tọa độ điểm 𝑃 trên trục sao cho 𝑃𝑀 𝑃𝑁 = − 1 2 Hướng dẫn Bằng cách phân tích 𝑃𝑀 và 𝑃𝑁 theo 𝑂𝑀 , 𝑂𝑁 , 𝑂𝑃 , ta tìm được tọa độ của 𝑂𝑃 như sau Ta có 𝑃𝑀 𝑃𝑁 = − 1 2 2𝑃𝑀 = −𝑃𝑁  2 𝑂𝑀 − 𝑂𝑃 = −𝑂𝑁 − 𝑂𝑃  𝑂𝑃 =1 3 2𝑂𝑀 + 𝑂𝑁 = 1 3 2. −5 + 3 = −7 3 Vậy điểm 𝑃 có tọa độ là 7. 3  B A O x C Bài tập nâng cao Bài 1 Bài 34 – SGK – Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm 𝐴 −3 ; 4 , 𝐵 1 ; 1 , 𝐶9 ; −5. a Chứng minh rằng ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 thẳng hàng. bTìm tọa độ điểm 𝐷 sao cho 𝐴 là trung điểm của 𝐵𝐷. c Tìm tọa độ điểm 𝐸 trên trục 𝑂𝑥 sao cho 𝐴, 𝐵, 𝐸 thẳng hàng. Hướng dẫn Xem Thêm Tham Khảo 5 hclo4 là chất điện li mạnh hay yếu hay nhất, bạn nên biếta Xác định tọa độ 𝐴𝐵 và 𝐴𝐶? Ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 thẳng hàng khi nào? b Giả sử 𝐷 = 𝑥 ; 𝑦. 𝐴 là trung điểm của 𝐵𝐷 khi nào? c Xác định tọa độ của điểm 𝐸 và 𝐴𝐸 dưới dạng ẩn số. Điều kiện để ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐸 thẳng hàng? Từ đó suy ra tọa độ điểm 𝐸 cần tìm. Bài 2 Bài 36 – SGK – Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm 𝐴 −4 ; 1 , 𝐵 2 ; 4 , 𝐶 2 ; −2 . aTìm tọa độ của trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐶. bTìm tọa độ điểm 𝐷 sao cho 𝐶 là trọng tâm của tam giác 𝐴𝐵𝐷. cTìm tọa độ điểm 𝐸 sao cho 𝐴𝐵𝐶𝐸 là hình bình hành. Xem Thêm 5 cách đổi rad sang độ hay nhất, bạn nên biếtHướng dẫn a Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác, dễ dàng xác định được 𝐺0 ; 1. b Xác định tọa độ của 𝐷 dưới dạng ẩn, 𝐶 là trọng tâm tam giác 𝐴𝐵𝐷 khi nào? Từ đó suy ra tọa độ điểm 𝐷 cần tìm. c Xác định tọa độ của 𝐸, 𝐶𝐸 dưới dạng ẩn, xác định tọa độ 𝐴𝐵. Bài 3 Bài 49 – SBT – Biết 𝑀 𝑥1 ; 𝑦1 , 𝑁 𝑥2 ; 𝑦2 , 𝑃𝑥3 ; 𝑦3 là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác. Xem Thêm 5 cách đổi rad sang độ hay nhất, bạn nên biếtHướng dẫn So sánh 𝑀𝐴 = 𝑁𝑃 ? Thay tọa độ các điểm vào đẳng thức ta thu được hệ phương trình 𝑥𝐴− 𝑥𝑀 = 𝑥𝑃 − 𝑥𝑁 𝑦𝐴− 𝑦𝑀 = 𝑦𝑃 − 𝑦𝑁. Giải hệ phương trình ta xác định được đỉnh 𝐴. Tương tự với các điểm 𝑁, 𝑃 là trung điểm của hai cạnh còn lại. Giải các hệ phương trình ta xác định được tọa độ các đỉnh của tam giác. 𝐴 = 𝑥1+ 𝑥3− 𝑥2 ; 𝑦1+ 𝑦3 − 𝑦2 𝐵 = 𝑥1+ 𝑥2− 𝑥3 ; 𝑦1+ 𝑦2− 𝑦3 ; 𝐶 = 𝑥2+ 𝑥3− 𝑥1 ; 𝑦2+ 𝑦3− 𝑦1 . Top 9 công thức tính tọa độ trung điểm tổng hợp bởi Tin Tức Giáo Dục Học Tập Tiny Top 18 Công Thức Tính Tọa Độ Trung Điểm Tác giả Ngày đăng 10/12/2022 Đánh giá 671 vote Tóm tắt Tóm tắt Bài viết về Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1; 4, B−2; 6. Tìm tọa độ … Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Tác giả Ngày đăng 11/24/2022 Đánh giá 473 vote Tóm tắt Bài báo hôm nay. Trường ĐH KD & CN Hà Nội sẽ giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng … Khớp với kết quả tìm kiếm Như vậy là các bạn vừa được học cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng qua bài viết cùng chia sẻ, các bạn đã nắm vững hơn những kiến ​​thức Hình học 9 quan trọng này. xem thêm Công … Tác giả Ngày đăng 03/11/2023 Đánh giá 514 vote Tóm tắt Ví dụ 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M2; 9 và N1; -3. Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Hướng dẫn giải Tọa độ trung điểm I của … Khớp với kết quả tìm kiếm Như vậy là các bạn vừa được học cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng qua bài viết cùng chia sẻ, các bạn đã nắm vững hơn những kiến ​​thức Hình học 9 quan trọng này. xem thêm Công … Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ. Tác giả Ngày đăng 03/03/2023 Đánh giá 421 vote Tóm tắt Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng trong không gian. … {2;3;1} right Hãy xác định toạ độ của trung điểm I của AB. Khớp với kết quả tìm kiếm Như vậy là các bạn vừa được học cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng qua bài viết cùng chia sẻ, các bạn đã nắm vững hơn những kiến ​​thức Hình học 9 quan trọng này. xem thêm Công … Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng đơn giản, dễ hiểu Tác giả Ngày đăng 11/13/2022 Đánh giá 305 vote Tóm tắt Vậy tọa độ trung điểm I xI ; yI của đoạn thẳng AB là . 2. Ví dụ cụ thể về tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn … Khớp với kết quả tìm kiếm Bài viết trên đây đã trình bày cho các em cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, đồng thời tổng hợp các ví dụ cũng như các dạng bài tập thường gặp liên quan đến chuyên đề này, hy vọng các em sẽ làm thật tốt các bài tập cũng như các bài kiểm tra … Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB và Ví dụ, Toán lớp 10 Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán Tác giả Ngày đăng 08/08/2022 Đánh giá 249 vote Tóm tắt Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là một trong những công thức thường xuyên được sử dụng trong hình học lớp 10. Khớp với kết quả tìm kiếm Bài viết trên đây đã trình bày cho các em cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, đồng thời tổng hợp các ví dụ cũng như các dạng bài tập thường gặp liên quan đến chuyên đề này, hy vọng các em sẽ làm thật tốt các bài tập cũng như các bài kiểm tra … Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB biết A3; – 2;3 B – 1;2;5 Tác giả Ngày đăng 08/12/2022 Đánh giá 247 vote Tóm tắt Cách giải … Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;−2;3,B−1;2;5 A … Cho hai điểm M3;0;0, N0;0;4 tính độ dài đoạn thẳng MN … Khớp với kết quả tìm kiếm Bài viết trên đây đã trình bày cho các em cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, đồng thời tổng hợp các ví dụ cũng như các dạng bài tập thường gặp liên quan đến chuyên đề này, hy vọng các em sẽ làm thật tốt các bài tập cũng như các bài kiểm tra … Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Tác giả Ngày đăng 02/10/2023 Đánh giá 342 vote Tóm tắt THPT Lê Hồng Phong sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên … Khớp với kết quả tìm kiếm Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức Hình học 9 quan trọng này. Xem thêm công thức bất … Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là – Vừng ơi Tác giả Ngày đăng 04/21/2023 Đánh giá 295 vote Tóm tắt Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là Câu 3031 Nhận biết. Tọa độ điểm M M là trung điểm đoạn thẳng AB A B là a. M−xA+xB2;−yA+yB2;−zA+zB2 … Khớp với kết quả tìm kiếm Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức Hình học 9 quan trọng này. Xem thêm công thức bất … Ôn tập về công thức tính trung điểm và áp dụng để giải các bài thức toạ độ trung điểm là gì? Trên mặt phẳng, trung điểm của hai điểm đã cho left parenthesis, start color 1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color 1fab54, comma, start color e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color e07d10, right parenthesis và left parenthesis, start color 1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color 1fab54, comma, start color e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color e07d10, right parenthesis được tính bằng công thức sau đâyleft parenthesis, start color 1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color 1fab54, comma, start color e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color e07d10, right parenthesisMuốn tìm hiểu thêm về công thức tính trung điểm? Hãy xem video dạng bài tập nào tôi có thể giải bằng công thức trung điểm?Cho hai điểm trên mặt phẳng, bạn có thể tìm trung điểm của chúng. Ví dụ, hãy tìm trung điểm của left parenthesis, start color 1fab54, 5, end color 1fab54, comma, start color e07d10, 3, end color e07d10, right parenthesis và left parenthesis, start color 1fab54, 1, end color 1fab54, comma, start color e07d10, 7, end color e07d10, right parenthesis=x1+x22,y1+y22=5+12,3+72Plug in coordinates=3,5\begin{aligned} &\phantom{=}\left\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right \\\\ &=\left\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right\quad\small\gray{\text{Plug in coordinates}} \\\\ &=\greenD3, \goldD5 \end{aligned}Chú ý chúng ta cẩn thận để tọa độ x chung với nhau và tọa độ y chung với nhau và đừng làm chúng lẫn lộn. Kiểm tra kiến thứcMuốn thử sức thêm những bài tập tương tự? Hãy xem thử bài tập này. Bài viết hôm nay. Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong sẽ giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh công thức tính tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức khác liên quan đến chủ đề này. Hãy dành thời gian chia sẻ để hiểu rõ hơn về kiến ​​thức Hình học 9 vô cùng quan trọng này nhé! I. CÁCH TÍNH MÃ NGÀNH THƯƠNG MẠI TRUNG BÌNH 1. Công thức Bạn đang xem Công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng chính xác Cho hai điểm phân biệt A cách B với AxA, yB và BxA, yB. sau đó – Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức – Tọa độ trung điểm M của AB được tính theo công thức 2. Ví dụ minh họa Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M2; 9 và N1; -3. Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Hướng dẫn giải Tọa độ trung điểm I của MN là II. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP Tính tọa độ trung điểm của đoạn GIÓ Bài 1 Cho tam giác ABC có B9; 7 và C11; -1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tọa độ của vectơ là MỘT. 2 ; -8 b. 1; -4 C. 10; 6 Đ. 5; 3 Hướng dẫn giải Vì M là trung điểm của AB nên ta có Vì N là trung điểm của AC nên ta có Tọa độ của = xN; xM; yN; yM Vậy =1; -4. Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B’, B”, B” là điểm đối xứng của B-2; 7 qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ của các điểm B’, B “, B” là MỘT. B'-2; -7, B”2; 7, B”2; -7 b. B'-7; 2, B”2; 7, B”2; -7. C. B'-2; -7, B”2; 7, B”-7; -2 Đ. B'-2; -7, B”7; 2, B”2; -7. Hướng dẫn giải + B’ đối xứng với B-2; 7 qua trục Ox ta được B'-2; -7 do đối xứng qua trục Ox nên không đổi tọa độ, ngược chiều tọa độ. + B” đối xứng với B qua trục Oy, kết luận B”2; 7 do đối xứng qua trục Oy nên không đổi tọa độ, ngược chiều tọa độ. + B” đối xứng với B qua gốc tọa độ O nên O là trung điểm của BB” Vì vậy chúng tôi có B”2; -7 Đáp án A Bài 3 Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A2; 3 và B11; 5. Gọi H là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ của điểm H là MỘT. H ; 4 b. H-7; 1 C. H7; -1 Đ. H20; 7 Hướng dẫn giải Vì H là điểm đối xứng của B với A nên A là trung điểm của BH. Gọi tọa độ của H là HxH; yH. Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có H-7; 1 Câu trả lời là không Bài 4 Cho E1; -3. Một điểm sao cho A là trung điểm của EU. Tọa độ của điểm B là MỘT. B0; 3 b. B ; 0 C. B0; 2 Đ. B4; 2 Hướng dẫn giải Chúng ta có Vì A là trung điểm của EU nên ta có Vậy B0; 3. Đáp án A Như vậy, các bạn vừa biết cách tính tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng với những chia sẻ của bài viết, các bạn đã nắm vững hơn những kiến ​​thức quan trọng của Hình Học 9 này. Hay nhin nhiêu hơn Bất đẳng thức Bunhiacopsky trong liên kết này! Đăng bởi THPT Lê Hồng Phong Thể loại Giáo dục Hy vọng thông qua bài viết Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Cakhia TV trang web trực tiếp bóng đá miễn phí sẽ giúp ích được quý bạn đọc. Bài viết hôm nay. THPT Ngô Thì Nhậm sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hãy dành thời gian chia sẻ để nắm chắc hơn phần kiến thức Hình học 9 vô cùng quan trọng này nhé ! I. CÁCH TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 1. Công thức Bạn đang xem Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Cho hai điểm phân biệt A với B với AxA, yB và BxA, yB. Khi đó – Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức – Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức 2. Ví dụ minh họa Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M2; 9 và N1; -3. Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Hướng dẫn giải Tọa độ trung điểm I của MN là II. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Bài 1 Cho tam giác ABC, có B9; 7 và C11; -1. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ vecto là A. 2 ; -8 B. 1; -4 C. 10; 6 D. 5; 3 Hướng dẫn giải Do M là trung điểm của AB nên ta có Do N là trung điểm của AC nên ta có Tọa độ của = xN; xM; yN; yM Vậy =1; -4. Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B’, B”, B”’ lần lượt là điểm đối xứng của B-2; 7 qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ các điểm B’, B”, B”’ là A. B’-2; -7, B”2; 7, B”’2; -7 B. B’-7; 2, B”2; 7, B”’2; -7. C. B’-2; -7, B”2; 7, B”’-7; -2 D. B’-2; -7, B”7; 2, B”’2; -7. Hướng dẫn giải + B’ đối xứng với B-2; 7 qua trục Ox, suy ra B’-2; -7 do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ giữ nguyên và tung độ đối nhau. + B” đối xứng với B qua trục Oy, suy ra B”2; 7 do đối xứng qua trục Oy thì tung độ giữ nguyên và hoành độ đối nhau. + B”’ đối xứng với B qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của BB”’ Nên ta có B”’2; -7 Đáp án A Bài 3 Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2; 3 và B11; 5. Gọi H là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm H là A. H ; 4 B. H-7; 1 C. H7; -1 D. H20; 7 Hướng dẫn giải Vì H là điểm đối xứng của B qua A, do đó A là trung điểm của BH. Gọi tọa độ của H là HxH; yH Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có H -7; 1 Đáp án B Bài 4 Cho E1; -3. Điểm sao cho A là trung điểm của BE. Tọa độ điểm B là A. B0; 3 B. B; 0 C. B0; 2 D. B4; 2 Hướng dẫn giải Ta có Do A là trung điểm của BE nên ta có Vậy B0; 3. Đáp án A Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức Hình học 9 quan trọng này. Xem thêm công thức bất đẳng thức Bunhiacopxki tại đường link này nhé ! Đăng bởi THPT Ngô Thì Nhậm Chuyên mục Giáo dục

tính toạ độ trung điểm